En la primavera de 1945, el director general de los Dodgers de Brooklyn, Branch Rickey (Harrison Ford), decide que ha llegado el momento de incorporar jugadores negros a las Grandes Ligas. Sus asesores le dicen que es una mala idea, pero él va a encontrar al jugador adecuado y hacer que funcione. Ese verano, localiza a Jackie Robinson (Chadwick Boseman), un jugador de béisbol de los Kansas City Monarchs de las Ligas Negras. Robinson se reúne con Rickey en Brooklyn y éste le dice que quiere ficharlo. Admira que no se eche atrás ante un racista y que sea un gran jugador de béisbol. Sin embargo, se enfrentará a graves adversidades y deberá controlar su legendario temperamento si quiere seguir siendo profesional. "Rickey le pregunta si tiene las agallas para no defenderse. Cuando dice que sí, Rickey le da un contrato de liga menor para jugar con su equipo de la granja en Montreal. Después, Jackie llama a su novia Rachel (Nicole Beharie) y le propone matrimonio, y ella dice que sí.

La primavera siguiente, Jackie se presenta en el equipo de Montreal. Sus compañeros y su entrenador se muestran reacios a incluirlo en las actividades del equipo, pero Rickey le dice al entrenador que lo incluya o será despedido. Jackie entra en el equipo y rápidamente se hace un nombre al batear un jonrón en su primer turno. Jackie pronto es aceptado por sus compañeros de equipo y los lleva a una temporada ganadora. Durante la temporada baja, Rachel da a luz a su hijo. En la primavera siguiente, Jackie está a punto de entrar en el equipo de los Dodgers, pero algunos de sus futuros compañeros firman una petición para negarse a jugar con él. Su entrenador, Leo Durocher (Christopher Meloni), convoca una reunión del equipo y les dice que tienen que hacerse a la idea de jugar con un compañero negro y ante cada vez más aficionados negros. Si no pueden, el Sr. Rickey no tendrá ningún problema en sustituirlos por alguien que sí pueda.

Comienza la temporada, y el ataque verbal contra Jackie es inmenso, no sólo por parte de los aficionados de los rivales de los Dodgers, sino también de sus propios aficionados. Eso y la presión de jugar para los Dodgers hace que Jackie empiece la temporada con una gran depresión. El uso de insultos racistas por parte del entrenador de los Phillies hace que Jackie esté a punto de perder el control en el banquillo durante un partido. Una rápida charla de Rickey, en la que le dice que la única forma de callar a esa gente es empezar a batear y ganar partidos, hace que Jackie se recupere y lleve a los Dodgers a la victoria. Esto también saca a Jackie de su depresión y comienza a llevar a los Dodgers a la cima de la Liga Nacional.

A medida que avanza la temporada, la actitud de los aficionados de los Dodgers hacia Jackie mejora, al igual que la de sus compañeros de equipo. Los pocos que aún están resentidos con él son traspasados. Pero sus rivales y sus aficionados siguen siendo hostiles hacia Jackie, y eso se demuestra cuando Jackie es constantemente golpeado por los lanzamientos y pinchado en las bases. Sus compañeros de equipo le apoyan defendiéndose cuando le atacan, pero a pesar de todo, Jackie mantiene su temperamento. Pronto, incluso los aficionados de los rivales empiezan a tratar mejor a Jackie. Al final de la temporada, Jackie batea un jonrón ganador del partido contra el lanzador de los Piratas que lo había golpeado antes en la temporada. Mientras Jackie recorre las bases, los fanáticos de los Piratas se levantan y lo aclaman.

Esa victoria aseguró el banderín de la Liga Nacional de 1947 para los Dodgers, y Jackie recibiría el premio al Novato del Año. Varios postítulos en pantalla cuentan que Jackie Robinson y varios de sus compañeros de equipo están ahora en el Salón de la Fama del Béisbol. Hoy en día, el número 42 de Jackie está permanentemente retirado por las Grandes Ligas de Béisbol, y en la fecha de aniversario de su primer partido, todos los jugadores de béisbol llevan el número 42.