En el verano de 1983, en el norte de Italia, Elio Perlman (Timothee Chalamet), de diecisiete años, esta en casa con sus padres (Michael Stuhlbarg y Amira Casar).

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Su padre, profesor de arqueología, tiene un estudiante graduado que viene cada verano para ayudarle con su investigación, y el alumno de este año es Oliver (Armie Hammer).

Elio abandona su habitación para que Oliver pueda quedarse allí durante el Verano.

Sin mucho más que hacer, los dos empiezan a pasar tiempo juntos, con Elio mostrando mucho interés en Oliver.

Elio considera a Oliver una persona arrogante que no le gusta nada. Cuando todos salen a tomar el sol y jugar al voleibol, Oliver masajea ligeramente el hombro de Elio, y este retrocede ante el contacto.

Una noche, Elio y su amiga Marzia (Esther Garrel) ven a Oliver bailando y besándose a una chica del pueblo, Chiara. Elio se une al baile, después, él y Marzia van a nadar desnudos.

Al día siguiente, le cuenta a Oliver que casi tuvo sexo con ella.

La madre de Elio le lee una historia sobre un caballero que no puede decirle a una princesa que la ama. "¿Es mejor hablar o morir?" pregunta el príncipe.

En un viaje a la ciudad, lleno de valor gracias a la conversación con su padres, Elio le deja caer a Oliver que siente algo por él. Oliver le dice que finja que nunca dijo eso.

En el camino de vuelta a casa, Elio lleva a Oliver a un lago al que llama 'su sitio'. Después de jugar en el agua, se tumban al sol y se dan un beso. Elio quiere seguir, pero Oliver le dice que todavía no han hecho nada malo y deberían dejarlo allí.

Oliver intenta evitar sus sentimientos y durante semanas huye de Elio.

Elio despechado, busca a Marzia y se acuesta con ella.

El joven desesperado le escribe una nota a Oliver: "no puedo soportar el silencio, necesito hablar contigo" y lo mete por debajo de la puerta de Oliver.

Este le contesta al mensaje diciéndole: "Madura, nos vemos a medianoche".

Un Elio exaltado se acuesta con Marzia.

Esa misma noche, los dos finalmente se acuestan juntos.

Oliver le dice a Elio: "Llámame por tu nombre, y te llamaré por el mío". Elio llama a Oliver Elio. Oliver llama a Elio Oliver.

Al día siguiente, Oliver tiene que ir a la ciudad, y Elio lo sigue. El americano está feliz de que durmieran juntos, pero no quiere que Elio se arrepienta de nada. Elio le dice que solo quiere estar con él.

Pero el Verano está acabando, Oliver tiene que dejar Italia y volver a Estados Unidos.

La última parada antes de dejar el país es tres días trabajando en Bergamo. Los padres de Elio piensan que podría ser bueno para Elio ir con él, por lo que Oliver se despide de los Perlman y los dos cogen un autobús hacia Bérgamo. Allí disfrutan de la vida como pareja.

Finalmente, Oliver tiene que irse, y los dos tienen una despedida larga. Elio ve a Oliver subirse al tren y se va, y llama a su madre para que lo recoja de la estación. Llora desconsolado durante el viaje de regreso a casa.

Su padre (Michael Stulhberg), el profesor, le dice a Elio que era consciente de la relación que tenía con Oliver. También le cuenta que él tuvo una relación similar cuando era más joven.

Meses más tarde, Oliver llama a casa de Elio y de sus padres. Les da la noticia de que va a casarse con una chica, con la que estaba teniendo una relación intermitente durante los últimos dos años.

La película termina con Elio sentado junto a la chimenea llorando, totalmente destrozado.

- Gracias a jpuluki por el spoiler