La película comienza en 1996, en las profundidades de una antigua cueva de San Javier (México), cuando un grupo de investigadores busca lo que creen que es una rara especie animal. Tres hombres, encabezados por el líder de la unidad de investigación, Quinn, pronto ven pasar corriendo a una pequeña criatura y están seguros de haber encontrado su objetivo. El animal que buscan resulta ser el mítico chupacabras, una bestia aparentemente demoníaca que mata a los animales domésticos chupándoles la sangre. Sin embargo, la apariencia que se da aquí a las criaturas es bastante diferente de las representaciones habituales de las mismas, ya que los chupacabras en "Chupa" son esencialmente felinos con alas que tienen unas plumas únicas de punta azul. Cuando Quinn y sus hombres intentan apoderarse de una cría de chupacabras, aparece una criatura adulta para protegerla y se inicia una intensa persecución. Aunque el chupacabras adulto, probablemente la madre, consigue mantener a su cría a salvo de los humanos, el bebé corre hacia una carretera abierta cercana y es atropellado por un coche que circula a gran velocidad.

La noticia de un presunto nuevo animal, que se alimenta de la sangre de cabras y otros animales domésticos, se extiende por todo el continente y el mundo, y se utiliza el nombre local de "El Chupacabra". El foco de atención se desplaza ahora a un instituto de Kansas City (EE.UU.), donde un joven adolescente, Alex, lucha por encajar. Alex procede de una familia mexicana y, evidentemente, es tratado como un bicho raro entre sus compañeros blancos. Los matones se burlan de la comida que Alex lleva para almorzar, entre otras muchas cosas, y el chico también está harto de sus raíces mexicanas. Pero a los pocos días, Alex tiene que hacer un viaje a San Javier durante las vacaciones de primavera, el pueblo natal de su difunto padre. Aunque Alex no está muy interesado en estas vacaciones que va a pasar con su abuelo, el chico no tiene ni idea de la fantástica aventura que le espera allí.

¿Cómo encuentra Alex una conexión con su nueva mascota?

Como su madre no puede acompañar a Alex a México debido a su trabajo en Estados Unidos, el chico embarca solo en un vuelo a San Javier. Al llegar al pueblo, Alex es recibido por Chava, su "abuelo", un hombre al que no conoce muy bien. Está claro que Alex sólo había estado en México de niño y no recuerda nada del lugar ni de los familiares que tiene aquí. El hecho de que Chava fuera un famoso luchador, es decir, un luchador profesional, durante sus días de juventud es algo de lo que Alex nunca fue consciente. Chava luchaba bajo el nombre de Relámpago Azul y se había ganado un feroz enemigo en otro luchador llamado El Chakal. El chico no está muy interesado después de escuchar todo esto, en marcado contraste con su primo menor, Memo, quien también está pasando sus vacaciones en su casa de San Javier. Memo está absolutamente fascinado con la lucha libre, y su pasatiempo favorito es ponerse el traje y la máscara de lucha libre de su abuelo e imitarlo. Alex también se encuentra con una prima mayor, Luna, en la casa, y los tres primos poco a poco empiezan a estrechar lazos. Esto no es muy fácil para Alex, ya que sabe muy poco español, mientras que Memo no entiende ni habla inglés. Luna es inicialmente la comunicadora entre los dos, ya que domina su lengua materna, debido a que vive en Ciudad de México, y también el inglés, que ha aprendido de canciones y películas. Cuando Chava se entera de que Alex sabe muy poco de su lengua materna, insiste en que el chico la aprenda. A Alex tampoco le interesa, pues su abuelo también le parece un poco enérgico, y pasa los días jugando con su Game Boy y esperando a que terminen las vacaciones.

Sin embargo, a los pocos días, el joven protagonista se da cuenta de que algo raro le pasa a su abuelo, ya que una noche ve a Chava yendo al granero y tocando una cajita de música como si esperara la llegada de algo. Alex incluso cree ver un pequeño animal peludo acechando entre los arbustos, pero cuando pide ayuda, no encuentra nada más que un conejo corriente. Es Memo quien primero establece la conexión, diciendo que debe tratarse de El Chupacabras, ya que el niño había oído hablar de él en las noticias en los últimos tiempos. Aunque Chava intenta convencer a sus tres nietos de que no existe realmente la bestia que se muestra en televisión, su postura real al respecto resulta ser muy diferente. Durante los días siguientes, los niños descubren que Chava hace cosas inexplicables, como vagabundear por su cuenta y comprar nuevas cabras para su granja. Aunque gran parte de esto se debe a que el hombre está perdiendo la memoria debido a la aparición de algún trastorno mental, también está relacionado en parte con el legendario animal.

En realidad, era Chava quien conducía el coche por la carretera, como se ve en los primeros minutos de "Chupa". Por lo tanto, fue él quien había atropellado al bebé chupacabras con su coche, pero el hombre no había dejado a la criatura en la carretera. Al ver que estaba herido, Chava llevó al chupacabras de vuelta a su casa, y había estado escondiendo a la criatura en su granero durante todo este tiempo. Cuando Alex le había visto ir al granero por la noche, Chava había ido allí a alimentar al animal y probablemente a cuidarlo. Como se cree que el chupacabras se alimenta de leche de cabra, la criatura debe de haber matado a algunas de las cabras de la granja de Chava, obligándole a comprar más animales para sustituirlas. La razón por la que mantiene en secreto la existencia de la criatura, incluso para sus propios nietos, es porque Chava adivina acertadamente que algunas personas deben estar cazándola, lo que ha hecho que la sigilosa criatura salga de sus escondites habituales.

Aunque el abuelo hace todo lo posible por mantener oculta a la criatura, el propio chupacabras hace notar su presencia al joven Alex. Desde aquella primera noche en que ambos se tropezaron, la criatura parece haber encontrado un nuevo amigo en Alex y se arrastra hasta la habitación del niño en el ático. Aunque Alex tarda algún tiempo en hacerse amigo de la criatura, que es como un gato o un perro de compañía, sus primos también se enteran poco a poco de su existencia. Junto con sus primos y también su abuelo, Alex bautiza a la criatura como Chupa y decide protegerla de cualquier daño. La similitud entre las situaciones de Alex y Chupa es lo que constituye la base de la película, ya que ambos jóvenes tienen que pasar un tiempo lejos de su entorno familiar. Aunque Alex no está realmente perdido y separado de su madre como Chupa, el chico sí siente una gran desconexión con su cultura y herencia nativas. Ambos encuentran poco a poco nuevos hogares y familias en el cortijo de San Javier, ya que Chupa está protegido de los peligros por la familia, y Alex se acerca a su abuelo y a sus primos en este proceso. Sin embargo, es este mismo proceso de adaptación de Alex a su cultura nativa el que podría haberse hecho mejor en "Chupa", ya que ciertos aspectos del mismo parecen repentinos y poco convincentes. No obstante, el dolor que Alex vivía por la repentina muerte de su padre a causa de un cáncer también se ve aliviado y aliviado por su abuelo. Alex tenía la costumbre de intentar siempre reprimir sus sentimientos de tristeza no hablando de ellos y jugando con su Game Boy. Chava se da cuenta de ello y ayuda al niño a superar el duelo, facilitándole la aceptación de la muerte de su padre.

El asunto de la pérdida de memoria de Chava también es algo a lo que se podría haber dado más profundidad, pero en lugar de eso, sólo sirve como información de fondo y como herramienta para crear suspense cuando el hombre no puede recordar el punto exacto en el que atropelló a Chupa en la carretera. Tal vez el único elemento interesante o destacable en la pérdida de memoria de Chava es el hecho de que, aunque el hombre a menudo confunde las líneas de tiempo, creyendo que Alex es su hijo Beto, su memoria sigue estando fuertemente ligada al traje que usaría durante sus días de lucha libre. Es con la identidad de Relámpago Azul que ayuda a Alex y Chupa en el presente luchando contra Quinn, a quien le hacen creer que es El Chakal. Para entonces, Quinn y sus hombres habían localizado a Chava, ya que la matrícula de éste había sido encontrada en la carretera donde se había estrellado contra el chupacabras. Quinn aparece trabajando para el gobierno de EE.UU., buscando animales raros o legendarios con fines medicinales. Como a sus promotores les habían hablado de los poderes curativos mágicos del chupacabras, habían pagado a Quinn para que buscara al animal y creara medicinas a partir de él. Pero a medida que pasan los días, los promotores y donantes se impacientan, y Quinn se ve obligado a intensificar la búsqueda del chupacabras bebé que había perseguido unas noches antes.

¿Qué pasa finalmente con Alex y Chupa?

Mientras Quinn y sus hombres intentan llevarse a Chupa, Alex, Memo y Luna consiguen rescatarla con la ayuda de su abuelo, ahora completamente vestido con su traje de luchador. Llevan al joven chupacabras hasta el camino del desierto donde Chava lo encontró por primera vez para intentar encontrar a la familia de Chupa y devolvérselo. Alex consigue llevar a Chupa a un lugar desde el que sus aullidos son respondidos por chupacabras adultos, lo que deja claro que están cerca. Sin embargo, los problemas surgen cuando Alex tiene que protegerse de un puma y, en el proceso, se encuentra colgando peligrosamente de una vieja tubería de agua que se está cayendo a pedazos. Ahora es Chupa quien vuelve para ayudar a su nuevo amigo y, finalmente, utilizando sus alas por primera vez, garantiza la seguridad de Alex. Aunque Memo, Luna y Chava también han llegado al lugar, Quinn también encuentra el sitio y consigue golpear a Chupa con un dardo tranquilizante. El hombre enjaula a la criatura e intenta huir en su coche, pero tres chupacabras adultos emergen y detienen a Quinn. En un último intento, el hombre intenta amenazar a las criaturas con su pistola eléctrica, pero ahora es Chava quien ayuda a la familia. Chava golpea a Quinn con su legendario suplex, un movimiento de lucha libre que Chava solía utilizar en sus mejores tiempos, y Chupa se reúne por fin con su familia.

Alex vuelve a casa de su abuelo, y el día de su regreso a Kansas City llega pronto. Ahora es realmente la familia lo que Alex tiene que dejar atrás, y Luna le regala un Walkman para que escuche una colección de canciones que ha preparado para él. Tras un último combate amistoso de lucha libre con Memo, Alex es conducido al aeropuerto por Chava, que ha decidido abandonar su casa de San Javier e instalarse con su hija (la madre de Luna y Memo) en Ciudad de México, debido a su peligrosa falta de memoria. Alex ahora le regala su Game Boy a Chava, diciendo que ya no lo necesita, dando a entender que ya superó la pena de haber perdido a su padre. Con las nuevas relaciones que acaba de entablar en México, Alex se siente ahora muy orgulloso de sus raíces culturales. A bordo del vuelo, el chico echa un vistazo a una máscara de luchador que le ha regalado Chava, ya que esta máscara solía pertenecer al padre de Alex, Beto, durante sus días de juventud. Beto también había sido luchador antes de establecerse con la madre de Alex en Estados Unidos, y la máscara es una forma más de recordar al hombre para Alex. En la escena final, el niño se emociona al ver a Chupa y a su familia volar al lado del avión, recordándole quizá que él también tiene esa familia en México.