La película está contada desde la perspectiva de Cindy (Jennifer Garner) y Jim Green (Joel Edgerton), mientras explican su experiencia con un niño llamado Timothy (CJ Adams) en un esfuerzo por persuadir a una agencia de adopción para que permita a la pareja adoptar un niño.

Cindy, que trabaja en el museo local del pueblo, y Jim, que trabaja en la histórica fábrica de lápices del pueblo, residen en el ficticio pueblo de Stanleyville, autodescrito como "la capital del lápiz del mundo". Los médicos informan a los Greens que no pueden concebir. Desconsolados por la noticia, Jim convence a Cindy para que imaginen a su hijo ideal y escriban las características y eventos de vida del niño en trozos de papel.

La pareja coloca las notas dentro de una caja de madera y la entierra en el jardín de su patio trasero. Después de una inmediata tormenta eléctrica, que aparentemente solo afecta su propiedad, un niño de diez años llega a su hogar afirmando que los Greens son sus padres. Tras encontrar la caja que enterraron destrozada alrededor de un gran agujero en el suelo donde originalmente la enterraron, y encontrar al niño dentro de su casa, cubierto de barro, se dan cuenta de que el niño, llamado Timothy, es en realidad la culminación de todos sus deseos de cómo sería su hijo. Los Greens también descubren que Timothy tiene una característica sorprendente: tiene hojas que crecen en sus piernas, que solo puede cubrir usando calcetines largos.

Presentaciones y descubrimientos

Al día siguiente, en un picnic familiar, Timothy es presentado a miembros de su familia: Brenda Best (Rosemarie DeWitt), la pomposa hermana de Cindy; James Green Sr. (David Morse), el padre distanciado de Jim; y Mel (Lois Smith) y Bub (M. Emmet Walsh), la tía paterna y el tío de Cindy. Los padres llevan a Timothy a su amigo y botánico del pueblo, Reggie (Lin-Manuel Miranda), donde descubren que las hojas de Timothy no pueden ser removidas.

Timothy comienza a asistir a la escuela, donde conoce a Joni Jerome (Odeya Rush), una chica con la que se encuentra durante un incidente de acoso escolar. Jim lleva a Timothy a enfrentar a los acosadores y Timothy es invitado a una fiesta de cumpleaños en una piscina. Allí, Joni Jerome intenta quitarle los calcetines, y es golpeada en la cabeza por Timothy, aunque luego se hacen amigos. Mientras tanto, la fábrica de lápices del pueblo, el mayor empleador de Stanleyville, comienza a despedir a sus empleados. Timothy convence a Cindy y Jim de diseñar un prototipo para un nuevo lápiz en un esfuerzo por mantener viable el negocio de producción de lápices.

Cambios y despedida

Sin que los padres lo sepan, una de las hojas de Timothy se cae cada vez que cumple una de las cualidades enumeradas en los trozos de papel originales. Timothy finalmente revela a Cindy y Jim que su tiempo de existencia es corto y que eventualmente desaparecerá. Durante otra intensa tormenta eléctrica, desaparece de su casa y todo lo que pueden encontrar de él es el montón de trozos de papel.

La reunión de los Greens con la consejera de adopción concluye con Cindy presentando una carta que Timothy les dejó antes de irse. En la carta, él les explica lo que hizo con cada una de sus hojas que se cayeron, con una secuencia de montaje mostrando a cada persona cuya vida tocó Timothy. Después de un tiempo no especificado, se muestra a la consejera de adopción llegando a la casa de los Greens en un coche con la niña que se convertirá en la hija de los Greens, Lily.