El 4 de marzo, los controladores del metro de Buenos Aires descubren que el tren número UM-86 (un tren Siemens-Schuckert Orenstein & Koppel), junto con sus pasajeros, ha desaparecido en la red de túneles. Después de buscar en toda la red (que en la película se muestra como mucho más grande de lo que es en realidad), no logran encontrar ni el tren ni a sus pasajeros.

En un intento por ocultar el incidente al público, el director de SBASE contacta a la empresa de ingeniería responsable de la construcción de la línea donde desapareció el UM-86 para investigar el suceso. La firma envía a un joven topólogo, Daniel Pratt, en lugar de un ingeniero experimentado, lo que desagrada al director.

Al buscar los planos originales de la línea en un archivo nacional, Pratt descubre que están desaparecidos y que fueron llevados por su antiguo profesor en la Universidad de Buenos Aires, Hugo Mistein. Al buscarlo en la Universidad, otro profesor le dice a Pratt que Mistein se retiró hace tiempo y no ha sido visto ni contactado por un largo período.

Pratt consigue la dirección de Mistein y llama a su casa desde un teléfono público. El profesor no está en casa, sin embargo, el teléfono es contestado por una joven poco cooperativa que le dice que Mistein no está y cuelga. Como Pratt no tiene más monedas, decide ir al apartamento en persona.

Al llegar al apartamento, Pratt es recibido por la misma chica que le habló por teléfono y, después de cierta reticencia, la deja entrar al apartamento. Dentro, descubre los planos que había estado buscando pero se ve obligado a salir por la escalera de emergencia, junto con la chica, después de un golpe en la puerta.

La pareja entra en una estación y busca al director. A la chica se le dice que espere en una de las plataformas mientras Pratt se dirige al director y a varios funcionarios encargados de resolver el misterio del UM-86. El grupo le informa que toda la línea ha sido cerrada y todos los trenes detenidos para facilitar la búsqueda del tren desaparecido. Al entregar las noticias, se escucha el sonido de un tren a través de los túneles.

El grupo corre por la estación de varios niveles buscando el UM-86, pero no lo encuentra por ningún lado. Los trabajadores de mantenimiento en el nivel inferior también oyeron el sonido, pero suponían que venía del nivel superior, donde estaban Pratt y los demás. Al escuchar esto, el director ordena que se corte toda la electricidad en la línea, lo que tiene poco efecto aparte de enfurecer aún más al comité.

El grupo regresa a la estación y Pratt revela su compleja teoría: que la construcción de la línea perimetral ha convertido la red en una especie de banda de Möbius que, bajo las condiciones adecuadas, hizo que el tren desaparecido pasara a otra dimensión. La teoría es ridiculizada por el resto del comité y Pratt es destituido de su cargo como investigador. Luego abandona la estación junto con la chica.

Después de ver una montaña rusa en el Parque de la Ciudad, Pratt se inspira para hacer una serie de cálculos matemáticos, perfeccionando su teoría. Regresa rápidamente a la línea subterránea y comienza a tomar notas durante el día sobre los movimientos y horarios de los diferentes trenes, llegando a la conclusión de que el UM-86 está a punto de aparecer.

Luego comienza a caminar por los túneles y sube un nivel a través de un pasaje de mantenimiento y continúa caminando. Después de un tiempo, aparece un tren y casi lo atropella. El conmocionado Pratt continúa por las áreas de mantenimiento y se encuentra en otra estación, llamada en honor al escritor argentino Borges (una decisión intencionada del director de la película). Se sube al primer tren que llega allí.

Pratt avanza por el tren y, para su sorpresa, nota el nombre UM-86 en los vagones. Los pasajeros están en un estado sereno, no responden y miran hacia adelante. Al llegar a la cabina del conductor, Pratt descubre al profesor Mistein sentado en la silla del conductor esperándolo.

Después de una discusión filosófica que confirma la validez de la teoría de Pratt, ambos critican la sociedad moderna. Al día siguiente, el director de SBASE es llamado a una estación. Allí encuentra el UM-86, vacío de pasajeros y con solo el diario de Pratt explicando su teoría en la cabina del conductor. Cuando el director está a punto de irse, recibe una llamada sobre otro tren desaparecido.