Un excursionista encuentra a una mujer muerta en North York Moors en Inglaterra. La víctima había sido estrangulada y es identificada como Alice Ruber. Al mismo tiempo, el detective belga Hercule Poirot es consultado por una compañía de seguros para examinar un anillo de diamantes perteneciente al millonario industrial Sir Horace Blatt. Poirot confirma que es una falsificación y asegura a la compañía que Sir Horace habría dado un diamante real a su amante Arlena Stuart Marshall; aparentemente, ella devolvió una versión falsa después de su ruptura. Poirot acepta encontrarse con Marshall en una exclusiva isla del mar Adriático y confrontarla. El hotel es el antiguo palacio de verano del reinante Rey de Tyrania, ahora propiedad de Daphne Castle, quien había recibido el palacio "por servicios prestados".

La ex amante de Sir Horace, Arlena, es actriz y está de vacaciones con su esposo Kenneth. Arlena es emocionalmente abusiva con su hija, Linda, y coquetea con Patrick Redfern, casado con Christine. Patrick está en la isla solo porque Arlena lo organizó y pagó. Kenneth se vuelve hacia su vieja amiga, Daphne, quien está horrorizada por la forma en que Arlena trata tanto a él como a Linda. Arlena también ha causado problemas financieros a los productores teatrales Odell y Myra Gardener, quienes también están en el resort, al abandonar una obra importante y rechazar un papel en otra.

Asesinato y sospechas

La escritora Rex Brewster ya gastó las regalías avanzadas para una biografía reveladora de Arlena, pero ella se niega a darle permiso para la biografía, enfureciéndolo. A la mañana del tercer día, Arlena toma un bote de remos hacia Ladder Bay. Patrick y Myra hacen un viaje en barco alrededor de la isla y ven un cuerpo yaciendo inmóvil en la playa. Patrick se acerca al cuerpo y reconoce a Arlena, anunciando que ha sido estrangulada. Poirot debe determinar cuál de sus siete compañeros de viaje, o Sir Horace o Daphne, es el asesino.

Daphne había escuchado a Kenneth en su habitación escribiendo a máquina en el momento del asesinato, y Christine estaba con Linda en Gull Cove y no se fue hasta las 11:55 para un partido de tenis a las 12:30. Sir Horace discutió con Arlena sobre el diamante en Ladder Bay a las 11:30, lo cual fue confirmado por su tripulación del yate y por Daphne. Arlena conservó el diamante, prometiendo una explicación esa noche, y Poirot encuentra la joya falsa cerca en una gruta. Patrick se fue a las 11:30 con Myra, viendo llegar el yate de Sir Horace y escuchando el cañonazo del mediodía. Rex se encontró con Linda al entrar a Gull Cove a las 12:00 y reporta que una botella lanzada desde la cima de un acantilado casi lo golpea. Odell fue visto leyendo por Daphne y su personal.

Resolución del crimen

Reuniendo a los sospechosos, Poirot acusa a Christine y Patrick del crimen: Christine noqueó a Arlena y la escondió en la gruta cercana, y Patrick estranguló a la indefensa Arlena más tarde. Christine se hizo pasar por Arlena con maquillaje para simular un bronceado, el traje de baño de Arlena y un gran sombrero rojo, para ser identificada erróneamente por Patrick en presencia de Myra. Pero Poirot había olido el perfume de Arlena en la gruta. Christine puso el reloj de Linda veinte minutos adelante, sugirió que usara un gorro de baño para amortiguar el cañonazo del mediodía y corrigió el reloj después. Ella lanzó la botella de loción, casi golpeando a Rex, y se lavó el bronceado, privando así al pobre sistema de agua del hotel de presión. Poirot sospecha que Patrick cambió la joya de Sir Horace por una copia y que Patrick y Christine mataron a Arlena para ocultar el robo. Los Redferns se burlan de las acusaciones del detective y señalan que no tiene pruebas reales.

Conclusión y revelación

Al salir del hotel, Patrick paga con cheque, firmando la "R" en "Redfern" de una manera distintiva que Poirot reconoce como la misma forma en que "Felix Ruber", esposo de la víctima de Yorkshire Moor, firmó su nombre. La excursionista que encontró el cuerpo había sido Christine, estableciendo la coartada de Patrick. Poirot sabe que las fotos de la policía británica mostrarán que Patrick y Felix son la misma persona. Patrick pone una pipa en su boca que nunca ha sido encendida durante su estancia; Poirot vacía el cuenco de la pipa para revelar el diamante genuino. Patrick golpea a Poirot hasta dejarlo inconsciente. La escena final muestra a Daphne alimentando al ahora consciente Poirot e informándole que el rey le está otorgando la Orden de San Buenaventura El Inquisitivo, Primera Clase, mientras Kenneth y Linda sonríen. Mientras tanto, varios miembros del personal de Daphne mantienen prisioneros a los Redferns en el barco de transporte de la isla en camino al continente mientras Blatt, Brewster y los Gardners se burlan alegremente de la pareja asesina con un brindis de champán desde el yate de Blatt.