La película comienza con un prólogo en el que el narrador explica a los espectadores cómo se forjaron las Bolas de Dragón, siete bolas anaranjadas con un número diferente de estrellas rojas en cada una de ellas, y se dispersaron por toda la Tierra. La profecía decía que, cuando se reunieran las siete, el Dragón Eterno llamado Shenron, guardián de las Bolas de Dragón, saldría de su ardiente guarida y concedería a quien lo invocara cualquier deseo. Después, las Bolas de Dragón volverán a dispersarse por todo el mundo mientras Shenron regresa a su guarida hasta que otra "alma valiente o insensata" encuentre y reúna estas bolas mágicas.

En el presente, los soldados del Rey Gurumes están destruyendo los hogares y las tierras de los campesinos de su reino para buscar los "Rubíes de Sangre". Sus dos principales ejecutores son Pasta y Bongo (Raven y Major Domo en el doblaje de 1995), a quienes también ha encargado la búsqueda de las Bolas de Dragón. Desde que encontró los Rubíes de Sangre, Gurumes ha caído bajo una maldición que lo convierte en un gran monstruo púrpura y hace que su hambre sea insaciable. Espera poder eliminar la maldición con las Bolas de Dragón. Una niña rebelde llamada Pansy (Penny en el doblaje de 1995), después de que su padre reciba una brutal paliza de Bongo al defenderla, decide ir a buscar ayuda.

Goku, un joven con cola de mono y con una fuerza especial, vive solo en la naturaleza del Monte Pazou. Allí fue encontrado y criado de bebé por su difunto abuelo Gohan, que entrenó a su nieto adoptivo en las artes marciales. En esta época, tenía un bastón mágico llamado "Polo de Poder" que aumentará su longitud cuando lo ordene, y sin saberlo posee una Bola de Dragón de cuatro estrellas que se cree que tiene el espíritu de su abuelo en su interior. Mientras Goku atrapa un pez gigante, una adolescente de pelo azul llamada Bulma también busca las Bolas de Dragón con la ayuda de un dispositivo llamado Radar de Dragón. Antes de que pueda alcanzar la siguiente bola tras divisar el avión de combate de Pasta y Bongo dirigiéndose en la misma dirección hacia su ubicación, se topa con Goku. Pensando que Bulma es un monstruo, Goku se dispone a atacarla para no dejar que le robe el pescado, pero Bulma le convence de que es una humana. Tras saber que Bulma es una chica, Goku le cuenta que su abuelo le dio la Bola de Dragón antes de morir. Pasta y Bongo llegan a la casa de Goku y le roban su Bola de Dragón, justo antes de que él y Bulma lleguen sólo para encontrar una moneda de oro que Pasta puso como pago. Huyen en su avión de combate, y Bulma y Goku los persiguen en el avión de Bulma. El dúo gana fácilmente la ventaja, pero son derribados por Pasta. Cuando ambos caen, Goku salva a Bulma enviándola a un acantilado cercano con su bastón de poder mientras él se precipita al río.

Más tarde, esa misma noche, Goku y Bulma están buscando comida en el bosque cuando encuentran a Pansy siendo abordada por un gran monstruo llamado Oolong, que tiene la capacidad de transformarse en cualquier otra forma. Oolong huye cuando Goku demuestra su fuerza destruyendo un gran árbol, pero persigue al metamorfo y, al derribarlo con su Pértiga de Poder, descubre que su verdadera forma es la de un cerdo. Mientras se abalanza sobre el curioso Goku, Oolong se asusta al darse cuenta de que han aterrizado en el territorio de Yamcha, el Bandido del Desierto. Entonces, de repente, Yamcha y su compañero Puar, antiguo compañero de Oolong en la escuela de cambio de forma donde fue expulsado por robar las bragas de la profesora, atacan al dúo. Goku se enfrenta a Yamcha mediante un combate con armas que más tarde pasa a sus movimientos especiales, como el puño de colmillo de lobo de Yamcha y el piedra-tijera-papel de Goku, pero su duelo se interrumpe cuando llega Bulma. Yamcha tiene un miedo paralizante a las mujeres hermosas al ver a Bulma y, al romperse un diente tras caer del acantilado en el que él y Goku se encuentran para luchar, él y Puar se retiran. En el campamento de Oolong, Pansy les cuenta a Bulma y a los demás la difícil situación de su pueblo y cómo debe encontrar al gran maestro Roshi, la tortuga ermitaña, para que le ayude a poner fin a la crueldad del rey Gurumes. Pero lo poco que sabe el grupo es que Yamcha y Puar han regresado, escuchando todo lo relacionado con las Bolas de Dragón. Al día siguiente, Yamcha y Puar se preparan para su viaje a la isla del Maestro Roshi con el fin de deshacerse de Goku y sus amigos mientras van en busca de las Bolas de Dragón para ellos. Como parte de su plan, Yamcha jura que deseará que desaparezca su timidez con las chicas para poder casarse o tener algunas citas, a pesar de la protesta de Puar por la innecesaria elección de necesitar todos los tesoros o gobernar el mundo. De vuelta a su palacio, el Rey Gurumes posee ahora cinco de las Bolas de Dragón y asegura que las dos últimas serán las siguientes.

El equipo llega a la isla del Maestro Roshi, pero Yamcha ha llegado primero y ha engañado a Roshi haciéndole creer que Goku está allí para robar su caparazón. Para averiguar quién dice la verdad, Roshi convoca la Nube Nimbus Voladora, una nube mágica que sólo puede montar una persona honrada. Tras el intento fallido de Roshi como demostración, Goku la monta con éxito y limpia su nombre; Yamcha huye de nuevo, jurando que volverá. El maestro Roshi también dice que le dará a Bulma su Bola de Dragón, pero sólo si le muestra sus tetas. Para evitar a Roshi, Bulma utiliza a Oolong para transformarse en ella y así engañar al Ermitaño Tortuga, y funciona. Pero Pasta y Bongo llegan en un submarino y atacan la isla. Roban una de las dos Bolas de Dragón de Bulma y destruyen la casa de Roshi. Enfadado por la destrucción de su casa, Roshi se potencia al máximo y utiliza el Kamehameha para destruir el submarino, mientras Pasta y Bongo huyen en un jet de escape. Pansy le pide a Roshi que la ayude a derrotar al Rey Gurumes, pero él se niega, diciendo que es un hombre viejo, y le asegura a Pansy que Goku y Bulma serán toda la ayuda que necesita. Esa noche, en el palacio del Rey Gurumes, Pasta expone su informe sobre la llegada de la última Bola de Dragón, para alegría de su amo.

Al día siguiente, el equipo se dirige al palacio del rey Gurumes y es atacado inmediatamente por la fuerza aérea del rey. Bulma, Oolong y Pansy son derribados mientras Goku mantiene un duelo aéreo con Bongo, en el que el luchador con cola de mono destruye el aerodeslizador de éste. Yamcha y Puar también llegan y se infiltran en el palacio, donde se encuentran con el grupo. Yamcha es atacado por Pasta, pero es incapaz de defenderse debido a su fobia a las mujeres hermosas, por lo que huyen con Pasta en plena persecución. Goku derrota a Bongo haciéndole atravesar una pared con su bastón de poder, y todos acaban en la sala del trono del Rey Gurumes. Impulsado por su propia maldición y por el hambre, Gurumes crece hasta su gigantesco tamaño ante los ojos del grupo y, tras aplastar a Bongo, ataca a Goku para conseguir la última Bola de Dragón. Goku intenta el Kamehameha que ya aprendió del Maestro Roshi, a pesar de tener que esperar cincuenta años para aprender la técnica, pero no consigue destruirlo. Bulma se da cuenta de que las otras seis Bolas de Dragón están dentro del estómago de Gurumes, así que le lanza su Bola de Dragón a la boca. Shenron sale del cuerpo de Gurumes y se ofrece a conceder un deseo. Pansy desea que su tierra vuelva a ser pacífica y hermosa. Shenron entonces elimina todos los Rubíes de Sangre y hace que la tierra vuelva a ser fértil. Tras conceder el deseo, el dragón se desvanece y las Bolas de Dragón vuelven a dispersarse por la Tierra. La maldición de Gurumes desaparece, ya que queda reducido a un hombre pequeño y calvo, Yamcha y Bulma deciden salir juntos para alegría de Puar y fastidio de Oolong por los finales felices, y Goku, tras devolver la moneda de oro a Pasta, se dirige a la isla del Maestro Roshi para entrenar con el Ermitaño Tortuga. Después de los créditos de la película, la tierra se muestra de nuevo fértil y hermosa, ya que encima de la imagen aparece la palabra japonesa "The End".