En 1947, el Campo Aéreo del Ejército de Muroc, en California, hace que los pilotos de prueba vuelen aviones de alta velocidad, como el Bell X-1, impulsado por cohetes, pero mueren por ello. Después de que otro piloto, Slick Goodlin, exija 150.000 dólares (equivalentes a 1.739.000 dólares en 2020) para intentar romper la barrera del sonido, el capitán Chuck Yeager, héroe de guerra, recibe la oportunidad de volar el X-1. Durante un paseo a caballo con su esposa Glennis, Yeager choca con la rama de un árbol y se rompe las costillas, lo que le impide inclinarse y cerrar la puerta del X-1. Preocupado por no poder volar en la misión, Yeager confía en su amigo y compañero de vuelo Jack Ridley. Ridley corta parte de un palo de escoba y le dice a Yeager que lo utilice como palanca para ayudar a sellar la escotilla del X-1, y Yeager se convierte en la primera persona en volar a velocidad supersónica, derrotando al "demonio del cielo".

Seis años después, Muroc, ahora la Base Aérea Edwards, sigue atrayendo a los mejores pilotos de pruebas. Yeager (ahora mayor) y su amistoso rival Scott Crossfield rompen repetidamente los récords de velocidad del otro. A menudo visitan el Club de Pilotos de Happy Bottom, dirigido por Pancho Barnes, que clasifica a los pilotos de Edwards como "de primera" (como Yeager y Crossfield) que vuelan con el mejor equipo o como "pudknockers" más recientes que sólo sueñan con ello. Gordon "Gordo" Cooper, Virgil "Gus" Grissom y Donald "Deke" Slayton, capitanes de las Fuerzas Aéreas de los Estados Unidos, se encuentran entre los "pudknockers" que esperan demostrar también que tienen "lo que hay que tener". Las pruebas dejan de ser secretas, ya que el ejército no tarda en reconocer que necesita buena publicidad para financiarse, y sin "dólares, no hay Buck Rogers". La esposa de Cooper, Trudy, y otras esposas temen quedarse viudas, pero no pueden cambiar las ambiciones y el deseo de éxito y fama de sus maridos.

En 1957, el lanzamiento del satélite ruso Sputnik alarma al gobierno de Estados Unidos. Políticos como el senador Lyndon B. Johnson y líderes militares exigen que la NASA ayude a Estados Unidos a derrotar a los rusos en la nueva carrera espacial. La búsqueda de los primeros estadounidenses en el espacio excluye a Yeager por carecer de un título universitario. Unas duras pruebas físicas y mentales seleccionan a los siete astronautas del Mercury, entre los que se encuentran John Glenn, del Cuerpo de Marines de los Estados Unidos, Alan Shepard, Walter Schirra y Scott Carpenter, de la Marina de los Estados Unidos, así como Cooper, Grissom y Slayton; inmediatamente se convierten en héroes nacionales. Aunque muchos de los primeros cohetes de la NASA explotan durante el lanzamiento, todos los ambiciosos astronautas esperan ser los primeros en llegar al espacio como parte del Proyecto Mercury. Aunque los ingenieros ven a los hombres como pasajeros, los pilotos insisten en que la nave Mercury tenga una ventana, una escotilla con pernos explosivos y controles de cabeceo y giro. Sin embargo, Rusia se adelanta a ellos en el espacio el 12 de abril de 1961 con el lanzamiento del Vostok 1 que lleva a Yuri Gagarin al espacio. Los siete astronautas están decididos a igualar y superar a los rusos.

Shepard es el primer estadounidense que llega al espacio en el vuelo suborbital de 15 minutos del Mercury-Redstone 3 el 5 de mayo. Tras el vuelo similar de Grissom en el Mercury-Redstone 4, el 21 de julio, la escotilla de la cápsula se abre y se llena rápidamente de agua. Grissom escapa, pero la nave, con sobrepeso de agua de mar, se hunde. Muchos critican a Grissom por haber entrado en pánico y haber abierto la escotilla antes de tiempo. Glenn se convierte en el primer estadounidense en orbitar la Tierra en el Mercury-Atlas 6 el 20 de febrero de 1962, sobreviviendo a un escudo térmico posiblemente suelto, y recibe un desfile con cinta adhesiva. Él, sus colegas y sus familias se convierten en celebridades, incluyendo una gigantesca celebración en el Sam Houston Coliseum para anunciar la apertura del Centro Espacial Tripulado en Houston, a pesar del miedo de la esposa de Glenn, Annie, a hablar en público debido a su tartamudez.

Aunque los pilotos de pruebas de Edwards se burlan del programa Mercury por haber enviado "spam en una lata" al espacio, reconocen que ya no son los hombres más rápidos de la Tierra, y Yeager afirma que "se necesita un tipo especial de hombre para ofrecerse como voluntario para una misión suicida, especialmente cuando es en la televisión nacional". Mientras prueba el nuevo Lockheed NF-104A, Yeager intenta establecer un nuevo récord de altitud al borde del espacio, pero casi muere en una eyección a alta velocidad cuando su motor falla. Aunque sufre graves quemaduras, tras llegar al suelo Yeager recoge su paracaídas y se dirige a la ambulancia, demostrando que aún tiene lo que hay que tener.

El 15 de mayo de 1963, Cooper realiza un lanzamiento con éxito en el Mercury-Atlas 9, poniendo fin al programa Mercury. Como último estadounidense en volar al espacio en solitario, "llegó más alto, más lejos y más rápido que ningún otro estadounidense... por un breve momento, Gordo Cooper se convirtió en el mejor piloto que jamás se haya visto".