El destructor de la Marina de los Estados Unidos USS Bedford (DLG-113) se encuentra en la brecha de Groenlandia, Islandia y Reino Unido[a] El capitán del Bedford es el capitán Eric Finlander. También están a bordo Ben Munceford, un fotoperiodista civil; el comodoro Wolfgang Schrepke, un asesor naval de la OTAN de la Marina alemana; el alférez Ralston, un joven oficial sin experiencia que es constantemente criticado por Finlander por pequeños errores; y el capitán de corbeta Chester Potter, el nuevo médico del barco, que es un reservista recientemente retirado.

El Bedford detecta repentinamente un submarino de la marina soviética en las cercanías, frente a la costa de Groenlandia. Aunque Estados Unidos y la Unión Soviética no están en guerra, Finlander acosa sin piedad a su presa, mientras Munceford y Schrepke observan con creciente alarma. Finlander se aprovecha del hecho de que el submarino soviético con motor diésel tiene que salir a la superficie periódicamente para reponer aire y recargar sus baterías, sabiendo muy bien que eso hará que los soviéticos se desesperen más.

Munceford está a bordo para fotografiar la vida en un destructor de la Armada, pero su verdadero interés es Finlander, a quien recientemente se le ha negado el ascenso a contralmirante. Munceford tiene curiosidad por saber si un comentario de Finlander sobre la intervención americana en Cuba es la razón de su falta de promoción. Esto provoca que Finlander se vuelva abiertamente hostil con Munceford, a quien ve como un civil que se inmiscuye en asuntos militares al cuestionar los riesgos que supone acosar continuamente al submarino soviético.

La tripulación se siente cada vez más fatigada por la incesante persecución, ya que Finlander les exige continuamente que presten toda su atención a sus obligaciones. Al mismo tiempo, se vuelve intolerante con cualquiera que cuestione sus tácticas, incluido Potter, que le avisa de que la tripulación está sintiendo la presión, pero el capitán no cede.

Cuando se encuentra el submarino, éste ignora la orden de Finlander de salir a la superficie e identificarse. Finlander, enfadado por este acto desafiante, ordena al Bedford que pase por encima de su esnórquel, ordenando que se registre como "objeto flotante no identificado". A continuación, ordena al Bedford que arme las armas y se retire a una distancia para esperar a que el submarino sumergido se quede sin aire y salga a la superficie. Asegura con confianza a Munceford y Schrepke que está al mando de la situación y que no disparará primero, pero "si él dispara uno, yo también". Un fatigado Ralston confunde el comentario de Finlander con una orden de "disparar uno". Lanza un cohete antisubmarino que destruye el submarino. El sonar detecta entonces cuatro torpedos nucleares apuntando al destructor. Finlander ordena inmediatamente maniobras evasivas y contramedidas, pero entonces le asalta un pensamiento. Mira a Schrepke, que parece haber llegado a la misma conclusión. Finlander abandona silenciosamente el puente. Munceford le sigue, suplicándole frenéticamente que haga algo, pero el capitán no hace nada, habiéndose dado cuenta de que tiene una oportunidad de evitar el inicio de la Tercera Guerra Mundial: si no hay testigos oculares, nadie sabrá lo que realmente ha ocurrido.

La película termina con imágenes fijas de varios tripulantes "derritiéndose" como si la película de celuloide estuviera ardiendo mientras el Bedford y su tripulación se vaporizan en una explosión atómica, siendo el plano final una nube en forma de hongo.