Jon Burroughs (Domnhall Gleeson) recorre la playa tratando de encontrar inspiración para escribir música. Recita letras en su cabeza basándose en lo que ve que le llama la atención: una señora con un abrigo rojo, por ejemplo. Luego decide irse a casa y tuitear sobre su comida.
En otro viaje a la playa, Jon ve a un hombre que intenta ahogarse en el mar. Se lo llevan dos paramédicos. Cerca de allí hay una furgoneta de una banda llamada The Soronprfbs. Su mánager Don (Scoot McNairy) le explica a Jon que el hombre, Lucas (Shane O'Brien), es el teclista de la banda. Jon afirma que toca el instrumento, así que Don le invita a unirse al grupo para una actuación más tarde esa noche.

Jon se une a la banda en un club y conoce a la abrasiva y malhablada Clara (Maggie Gyllenhaal), a Baraque (Francois Civil), a Nana (Carla Azar) y a su cantante, un hombre con cabeza de cartón piedra llamado Frank (Michael Fassbender). Todos empiezan a tocar, y aunque suena alegre y divertido, Clara toca demasiado fuerte y rompe su instrumento. Comienza a gritar a uno de los otros compañeros de la banda. Jon se queda bastante aturdido después de esto.

Tiempo después, Don llama a Jon para invitarle a unirse a la banda, ya que Frank dijo que aportaba algo apreciable al grupo. Aunque Don admite que probablemente no pudo escuchar a Frank bajo la cabeza gigante, por lo que puede haber dicho "perecedero". En cualquier caso, Jon aprovecha la oportunidad de formar parte de una banda de verdad.

La banda lleva a Don con ellos a una cabaña privada en Irlanda, donde comenzarán a grabar su próximo álbum. Está claro que a Baraque y a Nana no les gusta ni confían en Jon, aunque éste no puede darse cuenta porque Baraque sólo habla en francés. En un momento dado, la cabeza falsa de Frank se incendia, y Clara la apaga. Jon le pregunta a Don en privado qué pasa con la cabeza. Don dice que Frank nunca se la quita y que nadie le ha visto nunca sin ella. Come a través de un tubo y Jon se pregunta qué aspecto debe tener debajo. Don también le dice a Jon que Frank fue internado antes.

Antes de grabar, el grupo pasa el tiempo escribiendo o pasando el rato. Frank somete al grupo a un ejercicio físico, que se demuestra cuando se enzarza en un combate con Baraque, que grita "¡Chinchilla!" como palabra de seguridad. Jon documenta las experiencias en Twitter y Tumblr. Más tarde, Jon le cuenta a Frank que escribe y compone su propia música, por lo que Frank llama a todos para que escuchen algo de lo que Jon ha escrito. Nervioso, Jon empieza a tocar pero va parando y poniendo excusas.

Por la noche, hay una conmoción en el exterior. Frank intenta consolar a Don, que intenta suicidarse. Don corre hacia el lago, pero Clara lo derriba con un palo. Jon le pregunta a Frank sobre esto, mencionando la falta de interacción de Don con las mujeres reales en lugar de las falsas. Una tarde, Don entra mientras Jon está tocando el piano. Don también ha intentado escribir música, pero cree que su material no es bueno. Desea ser tan bueno como Frank, aunque cree que nunca llegará tan lejos. Toca una pieza para Jon, que éste dice que es genial.

Un día, mientras la banda está tocando, una familia alemana de tres miembros llega a la cabaña. Don admite que se han gastado todo el dinero del alquiler y que les han dado 30 días para irse. Frank va a hablar con la familia, ya que domina el alemán, y Jon se ofrece a utilizar el dinero de su herencia para mantenerlos.

Pasa casi un año, y el álbum aún no se ha grabado, porque según Frank, necesitan perfeccionar cada detalle de la música. Jon ha pensado en irse, pero se queda porque siente que ha encontrado su musa. Escribe una canción completa y la toca para Frank, que dice que es increíble. Cuando por fin llegan a grabar el álbum, Jon tuitea que la banda no utilizará ninguna de sus composiciones, lo que le molesta bastante. Cuando el álbum está terminado, la banda lo celebra, excepto Don, que se toma una copa él solo.

A la mañana siguiente, Jon sale a fumarse un cigarrillo y ve lo que parece el cuerpo de Frank colgado de un árbol. Los demás compañeros de la banda corren y llevan el cuerpo al interior, cuando ven entrar al verdadero Frank. Baraque retira la cabeza del cuerpo para revelar a Don. La banda celebra un funeral por él y lo pone en una pira, enviándolo por el río después de encenderla.

Tiempo después, Jon recibe respuestas de su actividad en las redes sociales. Desde que puso un video de la banda tocando en YouTube, han sido invitados a tocar en el Festival South By Southwest en Texas. Jon le muestra a Frank el vídeo y ve que más de 23.000 personas han visto el vídeo, para asombro de Frank. Más tarde, Clara se enfrenta a Jon mientras está en el jacuzzi por esto, pensando que está jugando en algo para su propio beneficio. Él se levanta y ella lo ve desnudo. Tienen sexo duro y furioso en el jacuzzi antes de sentarse uno frente al otro, fumando y hablando de Frank. Jon se da cuenta de que Clara está enamorada de Frank, y ella amenaza con apuñalar a Jon si mete la pata en Estados Unidos.

En la carretera hacia Estados Unidos, Frank se detiene y empieza a esparcir las cenizas de Don por un desierto desde un contenedor de Grownut. Clara coge un puñado y lo lame, dándose cuenta de que ES Grownut. Baraque admite que se equivocó de recipiente, dejando a Frank bastante decepcionado.

La banda llega al SXSW. Conocen a dos chicas en el puesto de registro, Simone (Hayley Derryberry) y Alice (Lauren Poole), que son fans de su música. Las invitan a comer tortitas. Frank menciona la cantidad de vistas que tienen, a lo que Alice dice que eso suele ser el 1% de las personas que realmente lo disfrutan. Esto aplasta el espíritu de Frank, que gime y se arrastra bajo la mesa.

Jon sugiere que la banda cambie su sonido para hacer música más atractiva y agradable. Frank se inspira para hacer su música más agradable. Toca el teclado y empieza a cantar letras sin sentido. Clara afirma secamente que a la gente le encantará. Ya está claro que Frank no se siente bien. Sale de su habitación y Jon va a buscarlo por la noche, preguntando a la gente si alguien ha visto a un hombre con una gran cabeza falsa. Encuentra a Frank y a Clara sentados juntos en un callejón. Clara se enfada con Jon y le apuñala en la pierna. Mientras se aleja, es agarrada por un peatón y Jon le dice que ha sido arrestada.

Baraque y Nana se sientan junto a la cama de Frank antes de decirle a Jon que nunca confiaron en él y que han decidido abandonar el grupo. Frank decide quedarse, dejándolo con Jon.

Jon y Frank se preparan para su actuación en el festival. Frank está más nervioso, ya que se ha maquillado la cabeza falsa y se ha puesto un vestido. Cuando se levantan para actuar, Jon empieza a tocar su música, cuando Frank empieza a gritar y se derrumba en el escenario. Jon le pregunta qué le pasa y Frank dice que la música es una mierda.

Los dos se quedan solos en una habitación de motel. Jon está completamente frustrado con Frank, mientras que este último se muestra arrepentido y pasivo. Jon llega a su punto de ruptura e intenta arrancarle la cabeza a Frank. Frank sale corriendo del motel gritando, cuando es atropellado por un coche. Jon sale corriendo y encuentra la cabeza rota de Frank, pero no hay nadie más. Le pregunta al conductor si vio a un hombre corriendo, y el conductor dice que Frank estaba cojeando. Jon entonces camina y es atropellado por un coche.

Jon se recupera en el hospital y trata de encontrar a Frank a través de la policía, pero como apenas puede empezar a describir a Frank, se da cuenta de que es inútil. Pide a las redes sociales que le ayuden a encontrar a Frank. La gente envía respuestas groseras o engañosas, hasta que Jon encuentra a Frank en Bluff, Kansas, la ciudad natal de Frank. Ha ido a la casa de sus padres, y Jon finalmente ve a Frank sin su máscara. Tiene una cicatriz en la frente. Los padres de Frank le dicen a Jon que Frank tiene una enfermedad mental, y que lo de la máscara empezó cuando tenía 14 años, y que se arrepienten de haberle seguido el juego y de haberle animado a llevarla. Jon ve que Frank intenta jugar, aunque ya ha perdido la voluntad y el ánimo para seguir haciéndolo.

Jon lleva a Frank a un bar donde ha visto jugar a Clara, Baraque y Nana. Los tres se dan cuenta rápidamente de quién es Frank, incluso sin su máscara, y todos empiezan a tocar una canción, "I Love You All", con Frank cantando a pleno pulmón y llorando. Jon observa la actuación desde la barra, hasta que decide marcharse antes de que la banda termine.