La película es la historia dramatizada de Thor Heyerdahl y su expedición Kon-Tiki de 1947.

Mientras que las teorías predominantes de la época sostenían que la Polinesia había sido colonizada por pueblos que migraban desde el oeste, Heyerdahl, etnógrafo experimental y aventurero, se propone demostrar su teoría de que personas procedentes de Sudamérica colonizaron las islas en tiempos precolombinos.

La teoría de Heyerdahl sobre el origen de los polinesios se ve reforzada por el folclore polinésico, que habla de una antigua tribu llamada Hanau epe que habría habitado la isla de Pascua. Aunque la mayoría de los expertos sostienen que es improbable que un viaje así a través del vasto océano haya tenido éxito, para ilustrar que no había limitaciones tecnológicas que impidieran a los pueblos antiguos realizar el viaje, Heyerdahl pone a prueba su teoría y construye una balsa de madera utilizando las mismas técnicas que habrían utilizado hace 1.500 años los pueblos indígenas de la región. A pesar de que no sabe nadar ni navegar, emprende el traicionero viaje de 4.300 millas náuticas a través del Pacífico desde Perú hasta la Polinesia a bordo de la pequeña balsa, junto con su tripulación de cinco hombres (y un guacamayo llamado Lorita).

Durante los tres meses a bordo de la primitiva embarcación que lleva el nombre del dios inca del sol y la tormenta, Kon-Tiki, la recreación científica de la tripulación del legendario viaje desde la costa de Perú hasta las islas de la Polinesia se enfrenta a contratiempos en forma de tormentas, tiburones y otros peligros del mar abierto.

Con el apoyo del gobierno de Estados Unidos, finalmente llega a la Polinesia. Regresa a casa, tras divorciarse de su esposa, y decide abrir el Museo Kon-Tiki en Oslo.