Una pareja se besa en una habitación de hotel, el profesor de astrofísica Ed (Jeremy Irons) y su amante la estudiante de doctorado Amy Ryan (Olga Kurylenko). Sólo pueden verse ocasionalmente, cuando el trabajo de Ed los reúne. Él la reta a revelar algo más de sí misma, tal vez algo que le moleste pero que le haya ocultado, pero ella se niega. Ed sale de la habitación hacia el aeropuerto con la esperanza de verla en su próxima conferencia en su Universidad. Junto a sus estudios, Amy tiene trabajos free-lance como doble de acción que no teme realizar escenas peligrosas que normalmente conducen a la muerte del personaje: la película la muestra en acción en alguna ocasión. Incluso se le pide que haga de modelo para una escultura cuando ésta parece exigirle casi una asfixia.

Más adelante se muestra que Amy conoció a Ed en una de sus conferencias hace 6 años y se enamoró de su forma de hablar de astrofísica. Sigue comunicándose con Ed a través de videochat, correos electrónicos y paquetes. Un día, Amy se da cuenta de que él no atiende su teléfono móvil pero recibe algunos correos electrónicos de él. Al leer el último, se da cuenta de que una hoja de arce golpea su ventana, la observa por un momento antes de que salga volando.

Al día siguiente, Amy asiste a la conferencia de Ed, pero recibe un mensaje en su teléfono de Ed para que abandone el lugar, pero no lo hace. En la conferencia se entera de que Ed murió en Edimburgo unos días antes. Le sorprende que siga recibiendo mensajes de la cuenta de correo electrónico de Ed. Confundida, pero con ganas de investigar, va a Edimburgo. Primero intenta ir a la casa de Ed, pero se siente incómoda al ver a la familia de Ed. Entonces recibe un correo electrónico en el que se le indica que vaya a ver a su abogado. Allí recibe un paquete con un mensaje de vídeo, en el que Ed se disculpa con ella por haberla dejado sola, pero no puede revelarle que estaba enfermo.

De vuelta a casa, Amy decide ir al mismo hotel donde compartieron las noches y recibe un paquete con una ropa de él y una carta en la que le indica que celebre su cumpleaños en su casa de verano en Italia, en una isla en un lago de montaña. Ella viaja hasta allí donde recibe un paquete con un nuevo ordenador portátil y otro vídeo en el que él celebra su cumpleaños pero decide regalarle el portátil. Ella pasa el resto del tiempo viendo los lugares que él le sugiere visitar. La última noche recibe otro mensaje de vídeo en el que se le revela que él conoce su secreto más oscuro, un accidente que ella cree haber provocado y que mató a su padre. Enfadada, quema el CD con el vídeo y envía un mensaje encriptado (11 veces el nombre AMY) para detener todos sus mensajes, y vuelve a casa.

Más tarde, Amy se arrepiente de haber anulado la cadena de mensajes. Pide a uno de sus colegas de la industria cinematográfica que recupere lo que pueda del CD quemado, pero con mínima suerte a pesar de la ayuda de un amigo del Servicio Secreto. En cambio, sugiere que la cámara utilizada para grabar los mensajes podría tener todavía una copia. Desesperada, viaja de vuelta a Edimburgo, donde finalmente se enfrenta a la hija de Ed, que al principio revela su enfado por el gran amor de su padre, pero finalmente decide ayudarla tras admitir su envidia por el amor de su padre hacia Amy. Sin embargo, Amy no pudo obtener información adicional de la hija de Ed. Además, Amy vuelve a visitar al fiel abogado de Ed, quien le revela que le pidieron que le entregara los paquetes y mensajes de acuerdo con un plan que él mismo ha puesto en marcha en los últimos meses de su vida, hasta el punto de hackear su cuenta de correo electrónico para que los mensajes que parecen ir a Ed vayan en realidad a una persona que luego sigue las instrucciones de Ed, desde hace tiempo, de qué hacer en esos casos. Uno de esos corresponsales es de nuevo el abogado de Ed, que tiene mensajes de Ed para ella pero, como la correspondencia se ha detenido a petición de Amy, le dice que la única manera de que él pueda tenerlos es si Ed le dice que lo haga. Vuelve a la casa de verano de Ed en Italia, donde Octavio, el hombre de confianza del transbordador, acaba dándole una bolsa que Ed había perdido en la playa cuando se fue por última vez a morir. Esa bolsa contiene tarjetas de memoria con los últimos vídeos de Ed que muestran a éste intentando grabar mientras sufre los síntomas de un tumor cerebral. Mientras tanto, decide utilizar el nuevo portátil para empezar a grabarse a sí misma hablando de sí misma como enviando mensajes a Ed, incluso revelando los detalles del accidente que mató a su padre.

Un día, Amy se encuentra con que su casa ha sido asaltada por unos ladrones y que le han robado su nuevo ordenador portátil, pero en el desorden se da cuenta de que el viejo cuaderno de Ed tiene marcas de impresiones de lápiz de su última carta. Con un lápiz blando las impresiones salen a la luz. Con esta información se da cuenta de que utilizó el código equivocado para reanudar la correspondencia: debería haber sido 10 veces el nombre "ED", no 11 veces. Inspirada por los mensajes que Ed le devuelve, que desafían a Amy a reconectar con su madre y a terminar su tesis doctoral, vuelve a poner su vida en orden. En su trabajo de acróbata, incluso acepta hacer una acrobacia que se había negado a hacer antes: una acrobacia con un coche que es muy similar al accidente en el que murió su padre. Amy sobrevive de nuevo, pero el doble de acción que ocupa el mismo asiento en el que murió su padre también finge su muerte. Una vez superado el trauma, se concentra únicamente en sus estudios.

Animada por los mensajes de Ed, Amy se reencuentra con su madre, donde acaba recibiendo uno de los mensajes de Ed que la ayuda a terminar con su doctorado. En una serie de cartas de Ed que parecen anticipar lo que ella haría. Del médico que trató a Ed durante sus últimos meses se entera de que Ed ha montado toda esta farsa en un intento de mantener a Amy feliz durante algún tiempo. Eso exigía la cooperación de los amigos de Ed: la mayoría la dio, pero el médico pensó que era una mala idea y se negó. En cualquier caso, Amy sigue recibiendo más instrucciones, incluso de la hija de Ed, después de haber obtenido su título. La última le ordena ir al despacho de otro abogado, donde se entera de que ha heredado la casa de verano en Italia. Allí vuela y recibe un último mensaje de Ed en el que reflexiona que la humanidad cometió un error que le impide la inmortalidad. Para él, su error fue no haber conocido antes a Amy, y con este mensaje se despide definitivamente de ella.

Amy regresa y asiste a una exposición, donde ve la estatua para la que modeló, pero no la adecuada para la que él la contrató: en su lugar, el artista se dio cuenta de la tristeza expresada por el molde fallido que ella modeló, en el que no se quedó quieta, sino que no pudo ocultar sus emociones de lidiar con la muerte de Ed. El artista explica que ha intentado encontrar a la persona que modeló la estatua, pero no se da cuenta de que Amy está allí. Ella se va. Afuera se encuentra un colega del negocio de acrobacias cinematográficas que ha tratado de localizarla, en vano porque ella ha cortado gran parte de sus canales de comunicación. Aunque siempre ha estado interesado en ella, es ahora cuando reconoce al hombre más joven que los mensajes de Ed han predicho que vería y "se parecería un poco a él", dándole así permiso para ir más allá de su amor por Ed. Esa misma noche, Amy rechaza su invitación a tomar una copa, pero promete llamarle más tarde. Vuelve a casa sola, bajo un cielo lleno de estrellas.