El experto en pesca Alfred Jones (Ewan McGregor) recibe un correo electrónico de la asesora financiera Harriet Chetwode-Talbot (Emily Blunt), en el que le pide consejo sobre un proyecto para llevar la pesca del salmón a Yemen, un proyecto financiado por un rico jeque yemení y apoyado por el Ministerio de Asuntos Exteriores y de la Commonwealth (FCO). Alfred descarta el proyecto como "fundamentalmente inviable" porque Yemen no puede proporcionar el entorno necesario para el salmón. Mientras tanto, la secretaria de prensa del Primer Ministro británico, Patricia Maxwell (Kristin Scott Thomas), sugiere la historia de la pesca del salmón a la oficina del Primer Ministro como una historia positiva para ayudar a mejorar las relaciones entre Gran Bretaña y el mundo islámico.

Alfred se reúne con Harriet para discutir el proyecto, pero a pesar de que Harriet le corrige sus ideas erróneas sobre el entorno de Yemen, Alfred está convencido de que el proyecto es temerario. El jefe de Alfred, presionado por Patricia, le obliga a aceptar un puesto en el proyecto. Alfred considera la posibilidad de dimitir antes de arruinar su reputación en la comunidad científica, pero su mujer le convence de que necesitan sus ingresos y su pensión.

Harriet consigue que Alfred se reúna con el jeque (Amr Waked) en su finca de las Highlands escocesas. El jeque está entusiasmado por conocer a Alfred, ya que es el inventor de la mosca de pesca "Woolly Jones"[7]. Aunque el jeque reconoce que el proyecto puede parecer una locura, sigue creyendo que la pesca es una actividad noble que promueve la armonía y requiere una inmensa fe.

Después de que su mujer acepte un puesto en Ginebra, Alfred se dedica al proyecto del salmón. Aunque es dolorosamente tímido,[Nota 1] disfruta trabajando con Harriet y comienzan a hacer progresos. Sin embargo, su entusiasmo se ve interrumpido cuando Harriet se entera de que su nuevo novio, el capitán de las fuerzas especiales británicas Robert Meyers (Tom Mison), ha desaparecido en combate. Devastada, Harriet se retira a su apartamento. Cuando Alfred la visita, ella se enfada, pensando que sólo quiere que vuelva al trabajo, pero luego se da cuenta de que ha venido a consolarla, y los dos se abrazan.

Mientras tanto, el jeque continúa con su trabajo, a pesar de los radicales que le acusan de introducir las costumbres occidentales en su región. Patricia informa al jeque de que, debido a la oposición a la eliminación del salmón de los ríos británicos, tendrán que utilizar salmón de piscifactoría. El jeque no cree que el salmón criado en cautividad sobreviva y rechaza la oferta de Patricia, poniendo fin a la participación del Gobierno británico en el proyecto. Alfred renuncia a su puesto en el gobierno para continuar con el proyecto.

Tras un enfrentamiento con su mujer en el que se da cuenta de que su matrimonio está acabado y de que está enamorado de Harriet, Alfred convence al jeque para que pruebe el salmón de piscifactoría. Mientras los dos pescan, un radical yemení intenta asesinar al jeque, que se salva porque Alfred lanza su sedal hacia el asesino. Poco después, regresan a Yemen, donde Harriet y Alfred siguen estrechando lazos. Después de un baño a la luz de la luna, él le pregunta si existe una "posibilidad teórica" de que los dos acaben juntos. Ella acepta con un beso en la mejilla, pero dice que necesitará algo de tiempo.

En una rueda de prensa en Yemen, con el Ministro de Asuntos Exteriores, Patricia reúne a Harriet con su novio Robert, que ha sobrevivido a la operación antiterrorista. El truco de relaciones públicas deja a Alfred con el corazón roto. Esa noche, Harriet se da cuenta de que sus sentimientos por Robert han cambiado, y cuando Alfred recibe un mensaje de texto de su mujer pidiéndole que vuelva, se niega.

Al día siguiente, los peces son liberados de sus tanques de retención. Los peces nadan río arriba y todos celebran el éxito del proyecto. Mientras Robert y el Ministro de Asuntos Exteriores pescan con mosca para los fotógrafos, los terroristas irrumpen en la presa río arriba y abren las compuertas. Aunque la mayoría de la gente sobrevive a la crecida resultante, el valle queda en ruinas. El jeque se culpa de la tragedia y promete reconstruirlo, esta vez con el apoyo de la comunidad local.

Al día siguiente, mientras Harriet se prepara para partir con Robert, éste le dice que, aunque ella fue lo único que le mantuvo con vida durante su misión, no le debe nada. Ella se acerca a Alfred para despedirse, donde él, entre lágrimas, le desea suerte mientras se plantea qué hacer a continuación. Justo en ese momento, ven un salmón saltando del agua, lo que indica que algún pez ha sobrevivido. Alfred le dice a Harriet que sí se quedará y les ayudará a reconstruir. Harriet le pregunta si necesitará un compañero y Alfred se da cuenta de que está hablando de ella misma. Se abrazan y se cogen de la mano mientras miran al río.