Larry Lipton y su esposa Carol conocen a sus vecinos mayores Paul y Lillian House en el ascensor en un agradable encuentro. A la noche siguiente, se descubre que Lillian ha muerto de un ataque al corazón. Los Lipton se sorprenden de la muerte porque ella parecía muy sana y sospechan de la alegría de Paul tan pronto después de la muerte de su esposa. Carol comienza a investigar, incluso inventando una excusa para visitarlo. Una urna que encuentra en el apartamento de Paul contradice su historia de que Lillian había sido enterrada. Larry se frustra con Carol, diciéndole que está "inventando un misterio". Carol entra a hurtadillas en el apartamento de Paul mientras él no está y encuentra más indicios reveladores. La urna de Lillian ha desaparecido, hay dos billetes a París y reservas de hotel con una mujer llamada Helen Moss. Carol llama a Ted, un amigo íntimo que coincide con las sospechas de Carol y la insta a seguir husmeando. Cuando Paul regresa inesperadamente, Carol se esconde bajo la cama y escucha la conversación de Paul con una mujer que ella sospecha que es Helen Moss.

Ted averigua dónde vive Helen Moss y, junto con Carol y Larry, la siguen hasta un teatro propiedad de Paul. Descubren que Helen es una joven actriz y los escuchan hablando de dinero. Unos días más tarde, Carol descubre en un autobús a una mujer que es idéntica a la supuesta Lillian muerta. Tras la sugerencia de Larry de que tiene una gemela, Ted investiga pero descubre que Lillian no tiene ninguna. Larry y Carol la siguen hasta un hotel y, bajo el pretexto de entregar un regalo personal, entran en su habitación, pero la encuentran muerta en el suelo del dormitorio. Llaman a la policía, que posteriormente no encuentra ningún rastro del cadáver. Los Lipton registran la habitación en busca de pistas. Al salir, quedan atrapados en el ascensor y accidentalmente tropiezan con el cuerpo de Lillian dentro del panel de la salida de emergencia. En ese momento, las luces se apagan y los Lipton tropiezan con el sótano en plena oscuridad. Al salir a la calle, ven a Paul metiendo el cuerpo en el maletero de su coche. Le siguen hasta un depósito de chatarra donde ven cómo se deshace del cuerpo en un horno de fundición.

Los Lipton se reúnen con Marcia Fox, amiga y cliente de Ted y Larry, y urden un plan para llevar a Paul ante la justicia diciéndole que han recuperado el cuerpo de Lillian del horno y engañando a Helen para que realice una falsa audición en la que su voz es grabada, editada y posteriormente utilizada para acosar a Paul, exigiéndole que entregue a Larry y Carol 200.000 dólares o que los mate si quiere que todo quede cubierto. Marcia también les cuenta su teoría de que el cadáver en el apartamento es la hermana rica de Lillian que se parecía a ella y que cuando visitó las Casas tuvo un ataque al corazón. Entonces se aprovecharon de la situación alegando que Lillian había muerto para poder beneficiarse de su testamento. Sin embargo, Paul traicionó a Lillian y la mató para poder huir con Helen, con la que había tenido una aventura.

El plan resulta contraproducente ya que Paul secuestra a Carol y llama a Larry, exigiendo el cuerpo de Lillian, a cambio de Carol. Paul y Larry se encuentran en el teatro y se enzarzan en una pelea. Larry se libera y busca a Carol, con Paul en su persecución. Un conjunto de espejos y cristales detrás del teatro reflejan la película que se está proyectando (La dama de Shanghai, de Orson Welles) y despistan a Paul varias veces. De repente, la leal ayudante de Paul, la Sra. Dalton, una amante mayor que él había dejado de lado en favor de Helen, le dispara en un intercambio de disparos. Larry rescata a Carol y llaman a la policía. Después de la llegada de la policía, Marcia discute con Ted que su teoría era correcta y quedan para cenar juntos.