En la víspera de Navidad de 1899, los ríos y canales congelados de San Petersburgo transforman la capital en un país de las maravillas, con bulliciosas fiestas sobre el hielo.

Matvey Polyakov, de 18 años, es un mensajero de una panadería local que patina sobre hielo y es famoso por su velocidad. Es el más rápido gracias a los patines especiales de plata que le trajo su padre, un farolero, hace muchos años desde Ámsterdam, Holanda.

La hija del ministro zarista Nikolai Vyazemsky, Alisa Vyazemskaya, se interesa por la química y el mundo de la ciencia, pero se ve obligada a ocultar sus aficiones a su padre, que, como muchos aristócratas rusos de la época, cree que una mujer no necesita en absoluto una educación superior.

Pocos días antes de que comience el siglo XX, Matvey pierde su trabajo de repartidor, ya que no pudo entregar el pedido a tiempo, al estar bloqueada la calle por la que circulaban los Vyazemsky. Al mismo tiempo, descubre que su padre tiene tisis. En el hospital, el médico le dice a Matvey que existe la posibilidad de una costosa cura para su padre en Alemania.

Por casualidad, Matvey conoce a un grupo de carteristas liderados por "Alex" llamado la Banda del Hielo, todos ellos fascinados por las ideas de Marx sobre la expropiación. Aunque tiene problemas económicos y no puede permitirse el tratamiento de su padre, Matvey se entrena con la Banda del Hielo para aprender a ser carterista y así poder pagar el tratamiento de su padre. La banda reta a Matvey a robar en la mansión Vyazemsky. Matvey se sube al balcón de Alisa, donde se tropiezan accidentalmente.

Al cabo de un tiempo, Matvey roba dos invitaciones para un baile sobre hielo en el patio del Castillo de San Miguel, al que acude con Alex, haciéndose pasar por aristócratas. Alisa, como aristócrata, también está allí; en el baile le presentan al capitán de la guardia, el conde Arkady Trubetskoy, su prometido. Alisa y Matvey se reúnen de nuevo y hacen un trato: Alisa no revelará el disfraz de Matvey, pero éste debe dar permiso para que Alisa ingrese en los Cursos Bestuzhev como estudiante: según la ley de la época, esto requiere el consentimiento de un compañero masculino o de su padre. Aunque el propio Dmitri Mendeléyev avala la candidatura de Alisa en el examen de ingreso, la idea fracasa, porque el consentimiento debe presentarse por escrito, y Matvey no sabe escribir.

El padre de Matvey rechaza el dinero por la forma deshonesta en que lo obtuvo su hijo. Matvey discute con él y se va a vivir con Alex, quien, junto con su pandilla para el invierno, se acurruca en los restos de un viejo barco congelado en el hielo en la costa del Golfo de Finlandia.

En Navidad, Matvey, aprovechando que los padres de Alisa están en el baile, la convence para que tenga una cita con él. Los dos patinan por los canales y finalmente se dan cuenta de que están enamorados el uno del otro. Al día siguiente, la banda de Alex en la feria es atacada por un escuadrón de guardias especialmente entrenados y dirigidos por el Conde, ya que las acciones de la Banda del Hielo han atraído la atención de las autoridades de la ciudad desde hace tiempo. Uno de los guardias consigue atrapar a uno de sus miembros, mientras Matvey comienza a perseguir al Conde, pero Alex acude en su ayuda, quien dispara a la pierna del Conde con una pistola. Matvey decide regresar a su casa, donde descubre que su padre ha muerto.

Esa misma noche, Alisa asiste a la actuación del mago francés Fourier, que realiza un truco con llamas y dice al público que las llamas provienen de la "energía entre Arkady y Alisa". Alisa considera esto una farsa estúpida y explica al público el truco de Fourier. Su padre, enfurecido, registra su habitación y encuentra sus libros científicos. Los quema y despide a la institutriz de Alisa, la primitiva inglesa Miss Jackson. La señorita Jackson decide que Alisa la ha inspirado a elegir lo que realmente quiere en la vida y no lo que otros quieren, y anima a Alisa a tomar también esas decisiones aunque sean difíciles.

Alisa se escapa de su casa para tratar de huir a París, donde puede estudiar química libremente. Encuentra a Matvey en el barco y le pide que la acompañe. Pero entonces, el barco es rodeado por el Príncipe y sus soldados, y comienza un enfrentamiento entre ellos la Banda del Hielo, cuyos miembros han sido capturados por el Príncipe. Alex sacrifica su vida para salvar a Matvey, que casi muere de hipotermia antes de ser llevado a un hospital.

Se acerca el Año Nuevo. Alisa, que ha vuelto a casa, está mentalmente destrozada. Se entera de que su padre ha dado su pleno consentimiento a su matrimonio con el príncipe Arkady Trubetskoy. Con motivo del Año Nuevo, Nikolai la lleva a un baile de máscaras en el Gran Palacio de Gatchina. Inesperadamente, conoce a Matvey disfrazado, y deciden finalmente escapar juntos a París, utilizando los dos billetes que Matvey adquirió. Pero a Matvey se le cae uno de los billetes, y el Príncipe, al encontrarlo, se da cuenta de su plan y los persigue. En la estación de Vitebsky, al descubrir el billete perdido, Matvey convence a Alisa para que suba al tren, y él mismo corre a las taquillas para comprar uno nuevo, pero entonces el Príncipe aparece en el andén con el billete perdido. En la pelea que se produce, Matvey consigue quitarle el billete y logra saltar al tren, pero Arkady consigue finalmente dispararle. La bala impacta en los patines de plata y Matvey y Alisa consiguen llegar a París.

Cuatro años después, Nikolai Vyazemsky acude a Dimitri Mendeleev y le dice que sabe que mantiene una correspondencia secreta con su hija. El orgulloso Mendeléyev le cuenta que Alisa ha hecho grandes progresos en el estudio de la química y que en un año recibirá un título académico que le permitirá trabajar en todas las universidades prestigiosas de Occidente. Consciente de que es la única manera de devolver a su hija a su tierra natal, Vyazemsky pide a la dirección de la universidad, donde se celebran los Cursos Bestuzhev, que modifique los estatutos, gracias a lo cual a partir de ahora las mujeres podrán dirigir el departamento. Un año más tarde, ve a Alisa impartir una lección de química en una clase. La película termina con una escena en la que Alisa, Matvey y su pequeño hijo Petya, llamado así por su difunto abuelo paterno, patinan juntos sobre hielo.