En el planeta Chitón el científico Jan ha creado el "arma definitiva" para luchar contra el malvado dictador Skorba: un bebé con superpoderes. Lo envía en una nave espacial a la Tierra, pero Ágata, la hija de Skorba, lo sigue en otra nave para capturarlo. Sin embargo, la nave del bebé impacta con el satélite Hispasat, por lo que aterriza en España, mientras que Ágata lo hace en Estados Unidos. El bebé es adoptado por la familia López, que le enseña a ocultar sus poderes, para no dar envidia a los demás.

Años más tarde, López es un treintañero que lleva una vida normal y que sólo utiliza sus poderes cuando nadie le ve. En su oficina su jefe y amigo Jaime contrata a Luisa. Jaime se interesa románticamente por Luisa, pero ella está más interesada en López y ambos tienen una cita. Tras la cita, un metro pierde el control y López consigue detenerlo. Las imágenes de este rescate son vistas por Ágata, que ahora es el dueño de la mayor empresa tecnológica del mundo.

Ágata crea una máquina de ultrasonidos con un mensaje que sólo puede ser escuchado por López, pidiéndole que se reúna con ella. Él accede y es informado de su verdadero origen. Va a casa de sus padres para enfrentarse a ellos y le muestran la nave espacial. López activa accidentalmente un mensaje holográfico de su padre biológico, explicando su conflicto planetario original. Sus padres (terrestres) le convencen para que intente aprender a utilizar sus poderes y, tras muchos ensayos y errores, finalmente descubre cómo volar.

Ágata secuestra a Jaime y Luisa. López consigue rescatarlos y van a la casa de los padres de López. Allí Ágata les ataca con un robot mecha gigante. El padre de López distrae a Ágata disparándole una escopeta antes de ser absorbido por el vacío del mech, mientras López intenta ponerse el traje a pesar del calor. Con la ayuda de sus padres y amigos, finalmente adopta sus habilidades para convertirse en Superlópez y se enfrenta al robot. Ágata lo absorbe, sólo para empujarlo y hacer que aterrice en el Camp Nou durante un partido entre el F.C. Barcelona y el Villareal CF. Juan arranca la red de la portería, pero se equivoca y se la lanza a su madre terrestre. Ágata la captura, antes de estampar a López contra el suelo. Antes de que intente matarlo con una sierra, Jamie la distrae, mientras Luisa conduce el camión de López. Al recuperar la conciencia por los gritos de Luisa, López utiliza su aliento de hielo en el parabrisas y lo empuja a la piscina mientras el mech tropieza con el camión de los López. Los padres adoptivos de López y Jamie salen de la piscina a salvo, seguidos por Ágata. La madre adoptiva de López le recuerda que su planeta natal sigue esperando su ayuda, antes de que él le diga que no se preocupe porque tiene un plan.

Días después, la nave espacial de Skorba regresa a Chitón con Ágata, llevando al hombre del parque que todos creían como "Juan", y lo nombra nuevo líder del planeta. De vuelta a la Tierra, Juan se convierte en un auténtico superhéroe, para desprecio de la prensa y del público en general. Luisa y López comienzan a salir, mientras este último señala al hombre que le llamó Superlópez antes de teletransportarse, dejando atrás un chupete.