Al comienzo de la película, John "Paul" Getty III (Charlie Plummer) deambula por las calles de Roma una la noche. Se encuentra con algunas prostitutas, que se dan cuenta de que es muy joven, así que le animan a volver con su familia, aunque insiste en que no es un niño. Mientras se aleja, una furgoneta se detiene en las calles por las que camina. Algunos hombres salen de la furgoneta y secuestran a Paul.

La película se remonta a unos años atrás, a Paul cuando era niño. Su madre, Gail (Michelle Williams), y su padre, John Paul Getty Jr. (Andrew Buchan), luchan por criar a sus hijos. John Jr. está alejado de su padre, John Paul Getty Sr. (Christopher Plummer), el hombre más rico del mundo, hasta ese momento. Gail convence a John Jr. para que restablezca el contacto con su padre, lo que hace escribiendo una carta.

Algún tiempo después, John Jr. recibe un telegrama de su padre, instando a John Jr. a ir a Roma para una nueva oportunidad de trabajo. Toda la familia hace el viaje y se encuentra con Getty padre en su habitación de hotel, donde encuentran ropa colgada en el baño. Getty Sr. le dice a la familia que prefiere secar su propia ropa antes que gastar algo de dinero en que lo haga el personal del hotel.

La familia se muda a Roma donde John Jr. empieza a trabajar para la Compañía de Petróleo Getty. Años más tarde, esto lleva a John Jr. a hacerse adicto a las drogas y a acostarse con otras mujeres. Gail quiere el divorcio de John Jr.

Gail habla con Getty padre sobre el divorcio, Gail quiere la manutención de los niños, pero Getty no quiere que Gail tenga nada ya que todo viene de su dinero. Gail negocia y finalmente decide olvidarse de la manutención de los niños para poder divorciarse.

Volvemos al presente.

Los secuestradores quieren 17 millones de dólares para liberar a Paul. Primero llaman a Gail, pero ella les dice que no tiene dinero. No le creen, ya que su apellido es Getty, así que naturalmente, creen que es rica.

El líder de los secuestradores, Cinquanta (Romain Duris), convence a Gail para que le pida el dinero a Getty padre. Cuando la noticia del secuestro llega a Getty padre en una entrevista en directo, declara públicamente que no pagará nada por el regreso de su nieto Paul, diciendo que si lo hiciera, tendría 14 nietos secuestrados en lugar de uno solo.

Gail deja un mensaje al ayudante de Getty padre, diciéndole que va de camino a verle. Después de leer el mensaje, le dice a su asistente que llame a Fletcher Chase (Mark Wahlberg). Chase es el principal asesor de el Sr. Getty, que también solía trabajar para la CIA. Gail va a la mansión del Getty y, mientras espera, conoce a Chase. Getty habla con Chase y le dice que averigüe qué está pasando con el secuestro, pero Chase le cuenta que no va a pagar nada por el regreso de Paul.

Gail y Chase empiezan a repasar los detalles del secuestro. A medida que pasan las semanas, los secuestradores se preocupan de que el rescate se demore más de lo esperado. Los meses de invierno comienzan a llegar, y el complejo donde tienen a Paul no es apto para el frío. Así que contemplan la posibilidad de trasladarlo. Mientras tanto, un día mientras Paul necesita ir al baño, uno de los secuestradores lo lleva a una zona de hierba en el exterior. Se supone que los secuestradores deben proteger sus rostros de Paul para que no los pueda identificar. Sin embargo, el secuestrador con Paul levanta su máscara, ya que este está a una pequeña distancia. Pero, el secuestrador olvida ponerse la máscara por completo, así que Paul termina viendo su cara. Mientras el secuestrador se prepara para matar a Paul, se escucha un disparo.

Tiempo después, Gail recibe una llamada de las autoridades locales, diciéndole que han encontrado a su hijo y le piden que vaya e identifique su cadáver. En la morgue, Gail mira el cuerpo y se da cuenta de que no es Paul. Gail le dice a Chase que el cuerpo es el de un hombre mayor, que más tarde se reveló como el secuestrador cuyo rostro fue visto por Paul. El secuestrador fue asesinado por su error. Chase hace que los forenses se encarguen del cuerpo, y la policía descubre que el secuestrador muerto tiene antecedentes en el pasado. También encuentran una lista de sus socios conocidos, que incluyen a Cinquanta. Las autoridades locales rastrean a los secuestradores hasta el recinto donde tienen a Paul. Las autoridades irrumpen en la base y matan a tres secuestradores. Después de buscar en todo el edificio, descubren que Paul ha sido trasladado.

Cinquanta ha vendido a Paul a una familia del crimen local. La nueva familia criminal reubica a Paul en otro complejo. Allí, Paul provoca un incendio en un arbusto cercano lanzando un pequeño trozo de papel encendido por la ventana de la habitación en la que está retenido. Los secuestradores están celebrando en el recinto, así que mientras el fuego arde, Paul usa un viejo piano para atravesar una puerta con tablas en la parte de atrás de la habitación en la que está. Paul escapa mientras los secuestradores se distraen. Cinquanta ve a Paul mientras escapa, pero decide no decírselo a los demás.

Paul llega a la carretera y hace señas a un coche. El conductor es un oficial de policía local, que lleva a Paul a su casa. Allí, Paul usa el teléfono para llamar a su madre. Gail empieza a hablar con Paul, pero antes de que pueda decirle dónde está, los secuestradores aparecen para llevárselo. No está claro si encontraron a Paul por casualidad o si el oficial de policía avisó a los secuestradores de su ubicación.

Como pasan más semanas sin que se pague el rescate, los secuestradores deciden cortarle la oreja derecha a Paul y enviarla por correo a un periódico. Gail vuelve a intentar razonar con Getty, lo cual funciona. Él accede a darle el dinero, sólo si ella le cede la custodia de sus hijos. Ella cede, pero más tarde, Gail y Chase descubren que Getty sólo les dará un millón de dólares, ya que es lo máximo que puede dar y que sea deducible de impuestos. Chase sigue negociando con Cinquanta.

Chase va a ver a Getty, donde le dice airadamente que toda la seguridad que tiene Getty es gracias a él (Chase) y que no hay nada que pueda impedir que Chase le haga daño a Getty. Chase continúa diciendo que, a pesar de que Getty tiene todo el dinero del mundo, sigue siendo sólo un hombre. Después de esta discusión, Getty cambia de opinión y le envía a Gail la cantidad total del rescate, que se ha negociado hasta 4 millones de dólares. También ha anulado el contrato con Gail, eligiendo que ella siga teniendo autoridad sobre los niños.

Gail y Chase siguen las instrucciones de los secuestradores sobre la entrega del dinero. Conducen por un camino escarpado hasta que una piedra rompe el parabrisas de su coche, lo que es una señal para detener el vehículo. Salen y descargan las maletas que contienen el dinero a un lado de la carretera. A continuación, se les indica que continúen por la carretera hasta que lleguen a una gasolinera, donde se detendrán y esperarán en el teléfono público para recibir más instrucciones.

Cuando Gail y Chase salen hacia la gasolinera, algunos hombres van a buscar el dinero. En la gasolinera, a Gail y Chase se les dice que Paul les está esperando en la carretera. Sin embargo, en lugar de esperar donde lo dejaron, Paul se va hacia el pueblo más cercano. Cuando Gail y Chase llegan, no ven a Paul, pero concluyen que se fue hacia el pueblo.

En el escondite de los secuestradores, cuentan el dinero, pero los helicópteros llegan pronto, y deducen que Chase los ha traicionado. El líder da la orden de encontrar a Paul y matarlo. Paul recorre la ciudad vacía y cerrada, tratando de conseguir alguien que le ayude, pero como es de noche, todas las tiendas están cerradas, y la gente duda en ayudar a Paul. Gail y Chase llegan al pueblo y comienzan a buscar a Paul. Poco después de ellos, los secuestradores, junto con Cinquanta, llegan al pueblo también.

Chase descubre a Paul, pero este huye. Paul se encuentra con uno de los secuestradores, quien casi mata a Paul hasta que Cinquanta noquea al hombre y permite que se vaya. Gail y Chase sacan a Paul de la ciudad y regresan.

Mientras esto sucede, Getty se despierta del sueño, sudando y divagando. Pronto muere, mirando un cuadro que había comprado recientemente por 1,5 millones de dólares.

Getty ha dejado toda su fortuna a sus nietos, lo que deja a Gail como albacea de la herencia. Ella procede a vender todas las piezas de arte que Getty había reunido.

En los créditos finales dice que la mayoría de las obras de arte que Getty coleccionó ahora se exponen en el Museo Getty de Los Ángeles.