Juicio en Núremberg se centra en un tribunal militar convocado en Núremberg, Alemania, en el que cuatro jueces y fiscales alemanes son acusados de crímenes contra la humanidad por su participación en las atrocidades cometidas bajo el régimen nazi. El juez Dan Haywood (Spencer Tracy) es el juez principal de un panel de tres juristas aliados que oirán y decidirán el caso contra los acusados. Haywood está especialmente interesado en intentar saber cómo el acusado Ernst Janning (Burt Lancaster) pudo cometer las atrocidades de las que se le acusa, incluyendo la condena a muerte de personas inocentes. El personaje de Ernst Janning se basa libremente en la vida de Franz Schlegelberger[8]. Janning, según se revela, es un jurista y un erudito legal bien educado y respetado internacionalmente. Haywood trata de entender cómo el pueblo alemán pudo hacer oídos sordos a los crímenes del régimen nazi. Para ello, se hace amigo de la viuda (Marlene Dietrich) de un general alemán ejecutado por los aliados. Habla con varios alemanes que tienen diferentes perspectivas sobre la guerra. Otros personajes con los que se encuentra el juez son el capitán del ejército estadounidense Harrison Byers (William Shatner), a quien se le asigna la tarea de ayudar a los jueces estadounidenses que llevan el caso, e Irene Hoffmann (Judy Garland), que teme prestar un testimonio que pueda reforzar los argumentos de la acusación contra los jueces.

El abogado defensor alemán Hans Rolfe (Maximilian Schell) argumenta que los acusados no fueron los únicos que ayudaron, o al menos hicieron la vista gorda, al régimen nazi. También sugiere que Estados Unidos ha cometido actos tan malos o peores que los perpetrados por los nazis. En estos argumentos plantea varios puntos, como el apoyo del juez del Tribunal Supremo de EE.UU. Oliver Wendell Holmes Jr. a las primeras prácticas eugenésicas (véase Buck v. Bell); el Reichskonkordat alemán-vaticano de 1933, que el gobierno alemán dominado por los nazis explotó como un temprano reconocimiento implícito del liderazgo nazi en el extranjero; el papel de Joseph Stalin en el Pacto nazi-soviético de 1939, que eliminó el último gran obstáculo para la invasión y ocupación de Polonia occidental por parte de Alemania, iniciando la Segunda Guerra Mundial; y los bombardeos atómicos de Hiroshima y Nagasaki en la fase final de la guerra en agosto de 1945.

Janning, por su parte, decide testificar a favor de la acusación, declarándose culpable del delito del que se le acusa: condenar a muerte a un judío por cargos de "profanación de la sangre" -es decir, que el hombre tuvo relaciones íntimas con una niña gentil de 16 años- cuando sabía que no había pruebas que apoyaran tal veredicto. Durante su testimonio, explica que personas bienintencionadas como él secundaron las políticas antisemitas y racistas de Adolf Hitler por un sentimiento de patriotismo, aunque sabían que era un error, debido a los efectos del Tratado de Versalles posterior a la Primera Guerra Mundial.

Haywood debe sopesar consideraciones de conveniencia geopolítica e ideales de justicia. El juicio tiene lugar en el contexto del bloqueo de Berlín, y se ejercen presiones para que los acusados alemanes salgan bien parados, a fin de obtener el apoyo alemán en la creciente guerra fría contra la Unión Soviética. En el transcurso de la película, se hace evidente por qué los otros tres acusados apoyaron el régimen nazi: uno tenía miedo, otro cumplía órdenes y otro realmente creía en el nazismo. Los cuatro acusados son declarados culpables y condenados a cadena perpetua.

Haywood visita a Janning en su celda. Janning afirma a Haywood que, "por todo lo que es correcto en este mundo, su veredicto fue justo", pero le pide que crea que, en lo que respecta al asesinato en masa de inocentes, "nunca supe que llegaría a eso". El juez Haywood responde: "Herr Janning, se llegó a eso la primera vez que usted condenó a muerte a un hombre que sabía que era inocente". Haywood se marcha; una tarjeta de título informa al público de que, de los 99 acusados condenados a penas de prisión en los juicios de Nuremberg que tuvieron lugar en la Zona Americana, ninguno seguía cumpliendo condena cuando se estrenó la película en 1961.